funkcja produkcji, ekon. zależność między nakładami czynników produkcji: pracy (L) i kapitału (K) a wielkością produkcji (Q), z reguły rozważana w odniesieniu do przedsiębiorstwa.
W długim okresie funkcja produkcji ma postać: Q = f(K,L), gdzie: Q — ilość produkcji wyrażona w jednostkach właściwych dla danego dobra, np. m, sztuka, kg; L — nakład pracy mierzony liczbą zatrudnionych lub czasem pracy; K — nakład kapitału mierzony czasem pracy urządzeń, np. godziny pracy dźwigu.
Długookresowa funkcja produkcji, będąca funkcją 2 zmiennnych, jest płaszczyzną w przestrzeni trójwymiarowej. W długim okresie przedsiębiorca może swobodnie kształtować relacje między kapitałem a pracą, czyli dokonywać wyboru techniki produkcji. W zależności od cen czynników produkcji może on wybrać technikę kapitałochłonną, np. koparka plus operator, lub pracochłonną, np. 30 kopaczy plus 30 łopat.
W krótkim okresie przyjmuje się, że nakłady jednego z czynników produkcji, najczęściej kapitału, są stałe, zmieniają się zaś nakłady drugiego czynnika produkcji, czyli pracy. Przy założeniu stałych nakładów kapitału funkcja produkcji przybiera postać: Q = f(KL). W przedziale zatrudnienia od L0 do L1 produkcja rośnie szybciej od zatrudnienia — funkcja produkcji ma kształt funkcji wykładniczej; w przedziale zatrudnienia od L1do L2 produkcja rośnie wolniej od zatrudnienia — funkcja produkcji ma kształt funkcji logarytmicznej; po przekroczeniu zatrudnienia L2 produkcja spada — funkcja produkcji jest malejąca. Do wyjaśnienia przebiegu funkcji produkcji jest wygodnie posłużyć się krańcową produkcyjnością pracy. Definiuje się ją jako przyrost produkcji spowodowany zwiększeniem zatrudnienia o jednostkę. Z matematycznego punktu widzenia krańcowy produkt pracy jest pierwszą pochodną funkcji produkcji. W przedziale zatrudnienia od L0 do L1, kiedy funkcja produkcji rośnie wykładniczo, krańcowy produkt pracy jest rosnący — każdy kolejny zatrudniony powoduje coraz większy przyrost produkcji. W przedziale zatrudnienia od L1 do L2, kiedy funkcja produkcji rośnie logarytmicznie, krańcowy produkt pracy spada, ale jest dodatni — każdy kolejny zatrudniony powoduje coraz mniejsze przyrosty produkcji. Dla zatrudnienia L2, dla którego funkcja produkcji osiąga maksimum, krańcowy produkt pracy równa się zero. Po przekroczeniu zatrudnienia L2 funkcja produkcji jest malejąca, gdyż każdy kolejny zatrudniony powoduje coraz większe zmniejszenie wielkości produkcji. Ekonomiści uważają, iż w przedziale od L0 do L1 zatrudnionych, są uzyskiwane korzyści ze specjalizacji pracy. To one powodują wzrost krańcowego produktu pracy. Począwszy od zatrudnienia L1, działa natomiast prawo malejących przychodów z czynnika produkcji — każda kolejna jednostka nakładu pracy przynosi coraz mniejszy przyrost produkcji. Rzeczywiste prywatne przedsiębiorstwa działają w przedziale zatrudnienia od L1 do L2. Zatrudnienie w przedziale od L0 do L1 jest zbyt małe by pokryć stałe koszty produkcji. W przedsiębiorstwach prywatnych nikt nie będzie zatrudniał większej liczby pracowników niż L2, gdyż każdy kolejny zatrudniony powoduje zmniejszenie produkcji. Dlatego często, zwłaszcza w postaciach zagregowanych (agregaty, ekon.), przedstawia się tylko logarytmiczny fragment funkcji produkcji. W państwowych przedsiębiorstwach, zwłaszcza państwowych monopolach, jest możliwe zatrudnianie większej liczby pracowników niż L2. Jest to nadzatrudnienie, które występuje w niektórych gałęziach dostarczających dobra publiczne w gospodarce rynkowej; na wielką skalę istniało w gospodarce socjalistycznej, w której decyzje o rozmiarach zatrudnienia nie wynikały z analizy ekonomicznej, lecz były podporządkowane ideologicznym założeniom o pełnym zatrudnieniu. Restrukturyzacja tych przedsiębiorstw, zmniejszająca zatrudnienie, prowadzi do zwiększenia produkcji.
Krótkookresowa funkcja produkcji ma niewielkie znaczenie praktyczne, natomiast jest bardzo ważnym narzędziem teoretycznym i dydaktycznym.
W praktyce gospodarczej bardzo trudno zidentyfikować funkcję produkcji konkretnego przedsiębiorstwa. Jest to spowodowane niekompletnością umów o pracę, brakiem rynków (a więc i cen) na niektóre czynniki produkcji, np. informację, oraz ustalaniem przez przedsiębiorstwa rozmiarów produkcji przez zmowy monopolowe.
Dla teorii ekonomii funkcja produkcji ma ogromne znaczenie, gdyż pozwala zrozumieć zależności między czynnikami produkcji a rozmiarami produkcji. Zupełnie elementarny, ale często niedostrzegany przez laików, jest wniosek, że zależność między nakładami czynników produkcji a wielkością produkcji nie jest liniowa (proporcjonalna). Nie każdy wzrost zatrudnienia (lub wzrost nakładów kapitału) musi spowodować zwiększenie produkcji. Z funkcji produkcji wyprowadza się krzywe kosztów, które służą do bardziej precyzyjnej analizy funkcjonowania przedsiębiorstw. Z powyższych względów funkcja produkcji ma ogromne znaczenie dydaktyczne. Zagregowana funkcja produkcji, łącząca nakłady wszystkich czynników produkcji w gospodarce narodowej z produktem narodowym, jest stosowana w makroekonomii. W jeszcze większym stopniu, niż funkcja produkcji poszczególnych przedsiębiorstw, ma ona charakter teoretyczny. Jej rozpoznanie jest praktycznie niemożliwe.
Wieloczynnikowe funkcjaeprodukcji próbują uwzględniać większą liczbę czynników produkcji niż tradycyjna, neoklasyczna funkcja produkcji. Najczęściej, oprócz kapitału i pracy, próbuje się uwzględniać takie czynniki produkcji jak postęp techniczny, kapitał ludzki, zasoby naturalne. Również tak konstruowane funkcje produkcji, często bardzo skomplikowane, mają przede wszystkim znaczenie teoretyczne, a nie praktyczne.
Sławomir Sztaba